A katonai Orbán Flóra esélye

Arra a kérdésre első körben reagálva, hogy

"Na ne má!Mi az esély arra,hogy MO-n két olyan Orbán Flóra éljen,akinek valamilyen szinten köze van a hadsereg cifra repülöjéhez?",

hm... végülis megpróbálhatja az ember megbecsülni ezt.


Hogy valaki katonasággal kapcsolatos Magyarországon, négytagú családokra felszorozva a kb. 30000-es haderő létszámát, 120000 / 10000000 = 83.333
1:83.333


Eközben van 8 db. Orbán Flóra a kb. 2000000 magyar facebook felhasználóból, vagyis ennek esélye általában, feltéve, hogy egyenletesen oszlanak meg generációnként az ilyen nevek, 8 / 2000000, 1:250000


Annak esélye, hogy valaki Orbán Flóra, és kapcsolatos a katonasággal, feltéve, hogy független a két valószínűség:

1:250000 * 1:83.33 = 1:20833333

Technikailag fent nem számoltuk az "eredeti" OF-t kapcsolatosnak. Így az a valószínűség, hogy 10M főre pontosan 1x következik be....

Mivel az intervallumarányos lambda érték = 10M / 20833333 ~ 1 : 2.083

Innen Poisson eloszlás alapján pl.

P(1-szer kov.be) = exp(-lambda) * lambda ^ 1 / 1! = exp(-1/2.08) * 1/2.08 = 0.2972 ~ 30%

Hogy legalább egyszer bekövetkezik, ami a releváns a szemszögünkből, az pedig nyilván még magasabb,

P(több, mint 0-szor köv. be) = 1 - P(nem köv. be) = 1 - exp(-lambda) * lambda ^  0 / 0! = 1 - exp(-lambda) = 38%

Hát, a fene se tudja, de ez egy - számomra legalábbis - meglepően magas érték.

Persze lehetne kiterjeszteni egy kicsit, pontosítva a valóságképet, hogy a katonaságon felül van még az államapparátus is, és akkor annyival több emberből, de 2x kellene bekövetkeznie legalább az eseménynek.

Csakhogy az államapparátusnak a probláma szempontjából érdekes részét elég nehéz elsőre definiálni.
Ha csak a miniszterelnök érdekes - márpedig ...

Tippre teljesen más értéket kapnánk :), konkrétan azt hiszem, sokkal kisebbet.

De majd a születési dátum még közelebb visz a megfejtéshez: vajon Demeter Mártának van-e igaza, vagy tényleg egy egyező vezetéknevű parancsnok lányáról van szó.

Hacsak át nem irják addig a kapcsolódó dokumentumokat valahogy ...

Na jó, zárszóként a "duplázás" esélye - 1 fővel gondolatban megnövelve a létszámot, amit aztán jó közelítéssel élve el is hanyagolva bátran, és így a minszterelnöki családot átlag 4 fősre redukálva:

P(több, mint 1-szer köv. be) = 1 - P(nem köv. be) - P(1- szer köv. be) ~ 38% - 30% = 8%

Ami egy sokkal kisebb szám, de még mindig nem elhanyagolhatóan csekély valószínűség.

Annyit mindenesetre megtippelhetünk zárszónak, hogy a keresett valószínűség valószínűleg valahol a 8..38% intervallumban lesz.

TODO: csak a külföldi állomány érdekes!  kb. 1000 fő külföldön - 1/120
És sem a feleség, sem az apa nem lehet OF.

Innentől még 2-vel osztható, nem beszélhetünk családtagokról általában :)

Onnan meg 1/240 a lambdának